Fundamentos de Cadenas de Markov y Simulaciones de Monte Carlo

Comprender cómo evolucionan los sistemas aleatorios es esencial para hacer predicciones en finanzas, ciencia y tecnología. Este curso, solo de texto, te introduce a los principios centrales del modelado de probabilidad utilizando cadenas de Markov de tiempo discreto y técnicas de simulación de Monte Carlo. Pasarás de comprender la probabilidad básica a construir y analizar modelos estocásticos complejos. Al leer explicaciones claras y estructuradas y revisar ejemplos algorítmicos paso a paso, ganarás la confianza para simular eventos aleatorios y predecir estados futuros en sistemas dinámicos. Lo que aprenderás: * Comprender las matemáticas fundamentales de la probabilidad, los espacios de estados y las matrices de transición; * Calcular distribuciones estacionarias y analizar el comportamiento a largo plazo en sistemas de tiempo discreto; * Aplicar técnicas de integración de Monte Carlo para aproximar funciones matemáticas complejas; * Simular caminatas aleatorias y modelos de colas utilizando una lógica clara y estructurada; * Explorar aplicaciones modernas de Cadenas de Markov Monte Carlo (MCMC) en inferencia bayesiana y análisis de datos moderno. El curso comienza con conceptos fundamentales de probabilidad y propiedades de transición antes de pasar a metodologías de simulación prácticas y aplicaciones computacionales modernas. Este curso está diseñado para principiantes, aspirantes a analistas de datos y estudiantes curiosos que buscan comprender los procesos estocásticos, sin requerir conocimientos matemáticos avanzados. Comienza a leer hoy mismo para dominar los fundamentos del modelado y la simulación probabilística.