Álgebra Lineal: Fundamentos y Aplicaciones Modernas

El álgebra lineal es el motor matemático que impulsa la tecnología moderna, desde los algoritmos de los motores de búsqueda hasta los últimos avances en inteligencia artificial. Comprender estas estructuras es esencial para cualquiera que busque destacar en campos técnicos como la ciencia de datos, la física o la ingeniería de software. Este curso proporciona un camino integral desde las operaciones vectoriales básicas hasta las descomposiciones matriciales avanzadas, asegurando que adquieras tanto el conocimiento teórico como la intuición práctica necesaria para resolver problemas complejos. Aprenderás a: - Comprender los conceptos centrales de vectores, matrices y transformaciones lineales a través de teoría escrita. - Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando la eliminación gaussiana y las inversas de matrices. - Explorar las propiedades de los espacios vectoriales, incluyendo base, dimensión y ortogonalidad. - Calcular valores y vectores propios para analizar la estabilidad y el cambio del sistema. - Aplicar técnicas de factorización de matrices como la Descomposición en Valores Singulares (SVD) para la compresión de datos. - Practicar la interpretación del álgebra lineal en el contexto del aprendizaje automático moderno y la reducción de dimensionalidad. El curso comienza con terminología esencial y definiciones geométricas antes de pasar a la mecánica del álgebra matricial y los espacios abstractos. Está diseñado para principiantes que desean una introducción clara y paso a paso al tema sin requerir prerrequisitos avanzados. Comienza a construir tu base matemática a través de explicaciones escritas estructuradas y ejercicios.