物理システムダイナミクスのモデリングと解析

ダイナミックシステムは、シンプルなサーモスタットから複雑な航空宇宙メカニズムに至るまで、あらゆる場所に存在します。これらのシステムが時間経過に伴い入力や外乱にどのように応答するかを理解することは、効果的な工学設計と制御において不可欠です。 本コースは、動的システム解析の原理における強固な基盤を提供します。物理学の基礎法則から数学モデルの作成、システム応答の解釈へと進み、制御理論や計算シミュレーションの発展的な学習に向けた準備を行います。 学習内容： * 多様な物理システムの数学モデルを導出するために使用される基礎法則（例：Newtonの法則、Kirchhoffの法則）を理解する。 * 線形グラフ理論と自由体図を適用して、複雑なシステムの支配方程式を体系的に構築する。 * 1次および2次の微分方程式の解法を実践し、システムの過渡応答および定常応答を決定する。 * 伝達関数と現代的な状態空間表現法の両方を用いてシステム挙動を解析する。 * Routh-Hurwitzの安定判別法のような古典的手法を用いてシステムの安定性を判定する。 * 解析解が得られない場合に動的応答をシミュレーションするための基本的な計算モデルを構築する。 コースは、さまざまなエネルギー領域における重要な用語とモデリング手法の定義から始まります。その後、線形常微分方程式の解法、および時間領域と周波数領域の両方におけるシステム挙動の解析手法へと進みます。 本コースは、工学、物理学、または応用数学に関心のある完全な初心者を対象として設計されています。システムダイナミクスの事前知識は不要で、基本的な微積分理解のみが必要です。 物理世界がどのように動き、反応するかについての理解を今日から深め始めましょう。